Claro que nós temos um modelo 
legal do NetLogo para ilustrar

nossa máquina de caça-níquel.

Ele foi gentilmente escrito para nós pelo
nosso Professor Assistente John Balwit.

Se eu clicar em "reset", ele
me mostra a máquina de caça-níquel,

e, nós temos nossas três janelas,
com nossas frutas,

e eu posso definir o número de
puxadas que eu quero -

Eu vou definir para uma, para começar
com, e clicar em "Puxar Alavanca N Vezes".

A alavanca é puxada uma vez, nós 
conseguimos um novo microestado,

puxamos novamente - oh, nós conseguimos 
três de um tipo aqui, muita sorte!

Ok, entăo, nós podemos definir o 
macroestado em que estamos interessados.

Eu vou definir
como três do mesmo tipo, ok...

e, eu pergunto "Quantas vezes é provável 
que eu veja isso em, digamos, 1000

puxadas".

Bem, vamos calcular isso, e
eu vou fazer isso escrevendo uma nota.

Ok, entăo minha nota vai ser, digamos,

"Probabilidade de ver o 
macroestado 'três do mesmo'" -

bem, nós dissemos que existem 5 
microestados que foram incluídos

naquele macroestado, isto é, cereja-
cereja-cereja, limão-limão-limão,

et cetera et cetera, e existirão 125
microestados possíveis, entăo aquela

probabilidade vai ser igual a 5 dividido
por 125 - coloque tudo em uma linha -

5 dividido por 125, que é igual a .04.
Então essa é a probabilidade de,

se nós puxarmos a alavanca uma vez, 
nós vermos 3 do mesmo. Quatro porcento.

Então, o número esperado de vezes que nós
veremos nosso macroestado em 1000 puxadas,

que vai ser igual é probabilidade para uma
puxada vezes o número de puxadas,

que é igual a 40.

Entăo vamos ver quão próximo nós estamos
- o que era esperado,

claro que existe alguma 
aleatoriedade aqui.

Então eu vou resetar, e puxar
a alavanca mil vezes.

E, nós podemos acelerar um pouco,
talvez... e nós estamos vendo -

desacelerar um pouco quando alcança
um "jackpot", entăo nós

vemos o "jackpot" - mas você pode ver
isso, aqui é o nosso número de vezes

que vemos o macroestado objetivo -
três do mesmo tipo - e aqui está o

número de vezes que vemos o
não-macroestado -

isso é como o macroestado Vitória e o
macroestado Derrota -

e então nós estamos experimentalmente 
verificando nossa teoria,

que diz que nós veremos
aproximadamente 40 vezes - bem, 46.

Claro, se nós rodarmos isso de novo e de
novo e de novo e tiramos a média de todos

espera-se que eles venham 
a se aproximar de 40.

Então só poderemos usar isso para fazer
alguns dos nossos

problemas de trabalho de casa,

que envolvem alguns
dos outros tipos de macroestados,

que nós olharemos um pouco mais tarde.

Agora, vamos trazer tudo isso de volta à
nossa discussão de entropia

e mecânica estatística.

Então, lembre-se do nosso modelo do 
NetLogo, o modelo de dois gases,

onde nós tínhamos dois ambientes,

e um ambiente continha as partículas 
lentas, e o outro continha as

partículas rápidas, e nós abrimos um
espaço, elas começaram a se misturar,

então nós obtivemos isso no começo, e
isso no final,

e nós dissemos que a entropia 
aqui era menor que a entropia aqui,

isto é, pela 2ª lei da termodinâmica, 
a entropia aumentou.

Bem, em nossa nova linguagem,
de microestados e macroestados,

nós podemos dizer que o 
microestado do sistema

é a posição e a velocidade de 
cada partícula - que é tipo como nossa

posição e identidade de cada uma das
frutas na máquina de caça-níquel.

Aqui, nós temos um macroestado -

todas as partículas rápidas na direita,
e todas as partículas lentas na esquerda -

e aqui nós temos outro 
tipo de macroestado -

partículas rápidas e lentas estão 
completamente misturadas.

Bem, se você pensar isso,
nosso macroestado do lado esquerdo

corresponde a menos prováveis microestados
do que o macroestado do lado direito -

isto é, existem mais formas nas quais
diferentes partículas poderiam ser

arranjadas, em termos de posição e 
velocidade, para criar um macroestado

completamente misturado de partículas 
lentas e rápidas,

do que existem formas em que você pode
criar esse macroestado mais ordenado.

Então aqui, desse lado, é claro, existem
muitas formas diferentes em que as

partículas azuis poderiam 
ser individualmente arranjadas

e as partículas vermelhas poderiam 
ser individualmente arranjadas

para que todas as 
rápidas estejam na direita

e todas as lentas na esquerda,
é apenas que existem menos

de tais arranjos do que arranjos 
em que elas estão todas misturadas.

Então há muitos lugares diferentes 
em que essas partículas vermelhinhas

poderiam estar ou essas 
azuis poderiam estar,

então ficam todas misturadas -
e isso vale para todas

as diferentes partículas.

Então essa é a noção da mecânica
estatística de maior ou menor entropia,

e ela corresponde muito bem
às nossas noções intuitivas de estados

"mais desordenados" 
e "mais ordenado".

Isso nos dá uma nova forma de enunciar
a segunda lei da termodinâmica.

Primeiro, na nossa forma original, 
nós dissemos que em um sistema isolado,

entropia sempre aumentará até
alcançar um valor máximo.

Mas agora nós podemos olhar para 
a versão da mecânica estatística da

segunda lei, que diz que, em um sistema
isolado, o sistema sempre irá progredir

para um macroestado que corresponde
ao número máximo de microestados.

Bem, a definição de Boltzmann
de entropia está convenientemente gravada

em seu túmulo em Viena, 
então ninguém tem como esquecer,

e sua definição diz que a entropia S de 
um macroestado é algum número k vezes

o logaritmo natural - isto é, esse 
"log", o "logaritmo natural" -

do número W de microestados
correspondentes àquele macroestado.

Bem, k é chamada 
constante de Boltzmann -

a constante e o logaritmo são apenas para
colocar a entropia em unidades

particulares.

Então, você realmente poderia 
olhar para isso como S igual W -

a entropia de Boltzmann iguala, 
ou é proporcional a, em algum sentido,

o número de microestados 
correspondentes ao macroestado.

Então entropia é a medida de
um macroestado,

e mede quantos microestados 
correspondem àquele macroestado.

Então a ideia geral é que, quanto mais
microestados dão origem a um macroestado,

mais provável esse macroestado é.

Então, na nossa máquina de caça-níquel,
o macrostado de "Derrota" é muito mais

provável que o macroestado de "Vitória",
e nós vimos que muito mais microestados

correspondem ao microestado "Derrota" do
que ao macroestado "Vitória".

Intuitivamente, alta entropia apenas 
significa um macroestado mais provável.

Ou, dado nosso exemplo de gás, é
muito mais provável que,

se a porta estiver aberta aqui, as 
moléculas se misturem, do que que elas vão

apenas ficar paradas ou rearranjar esse
estado em que todas as rápidas estão no

lado direito e todas as lentas
estão na esquerda.

É muito mais provável que todas estarão
misturadas, e estejam nesse estado,

do que nesse, então nós dizemos
que esse estado tem maior entropia

que esse estado.

Nós podemos agora reespecificar a 
2ª lei da termodinâmica,

usando nossa terminologia de mecânica
estatística, e nós podemos dizer que,

em um sistema isolado, 
o sistema tenderá a progredir

para o mais provável macroestado.

Bem, isso pode parecer uma tautologia,

mas, de fato, é uma das mais profundas
ideias em toda a física,

e dá significado para a noção de "tempo".

Você encontrará algumas leituras 
sugeridas em nossa página Course

Material (Materiais do Curso)
que exploram muito mais profundamente

essa ideia do que eu tenho tempo para
fazer nesse curso.