El lugar de invitado para esta unidad lo ocupa el profesor John Rundle. Es un profesor distinguido de física y geología en la Universidad de California en Davis. Es además un profesor externo en el Instituto Santa Fe y trabaja desarrollando métodos para la predicción de terremotos y la gestión de riesgos, usando métodos de sistemas dinámicos y otros sistemas complejos y extendiendo estos métodos a otros fenómenos naturales, como una crisis económica. Así que bienvenido, John. Gracias. Ahora, nuestro curso está viendo fractales. Todavía no hemos hablado de leyes de potencia, pero si de la dimensión fractal, y hemos observado a algunos fractales famosos. ¿Qué dirías que es importante en relación con los fractales en tu propio trabajo de investigación? OK, p.ej. las fallas sísmicas- los terremotos son fallas de seísmos actuales y las fallas sísmicas son objetos irregulares que al verlos geológicamente en la corteza tienes fallas de todas las escalas, de todos los tamańos y las propias fallas individuales - la gente ha mirado al tipo de traza de falla, por decirlo así, y encontraron que parece tener geometricamente varias características fractales. Ademas del objeto geométrico de la falla, las estadísticas de las fallas sísmicas también son fractales en la medida en que siguen leyes de potencia. Así que si miras el número de pequeńos seísmos en función de lo que llamamos un momento sísmico, que es una medida de la energía desplegada por la falla, resulta seguir una ley de potencia. Refleja las características fractales >de la estructura de falla subyacente. OK. Esta es la forma divertida en la que entran los fractales en lo que hacemos. Ok. En el curso miramos un poquito el análisis fractal de series temporales, como los precios de acciones y nos preguntamos cuán útiles son estos tipos de técnicas de análisis para darte una idea en lo que ocurre, digamos, en series temporales de seísmos. Hay mucho trabajo reciente de gente como Gene Stanley y Didier Sornette y algunos otros en los detalles de la analogía o metáfora, si lo prefieres, entre los seismos y los cracs financieros. De hecho, es bastante interesante que haya habido varios libros recientes en la literatura financiera que hablan de los cracs como eventos similares a seismos y los cracs a menudo exhiben lo que la gente llama réplicas. Entonces resulta que las estadísticas son muy similares si miras a las colas de los...si miras a los cambios de precios, los cambios diarios de precios en los mercados financieros y si miras a su número como una función de su tamańo, y si te restringes solamente a los mayores cambios de precio, resulta que aquellas estadísticas parecen muy muy similares sino idénticas a las estadísticas de los grandes seísmos. Asi que las colas de las distribuciones parecen ser muy similares y está la tendencia de querer identificar grandes cracs con eventos parecidos a seismos. Así que he leído que hay cierta controversia acerca de la aplicabilidad de estadisticas como la dimensión fractal y características fractales relacionadas a cosas como los precios de las acciones y otros fenómenos. ¿Crees que son métodos válidos de análisis? Sí, porque realmente miramos estas cosas de diversas formas a través de una variedad de diferentes tipos de lentes matemáticos y realmente hemos concluido que hay una física útil involucrada en esta analogía. Mucho de lo que estoy haciendo últimamente no ha sido publicado aún, porque hemos estado mirando a sistemas financieros reales con estas ideas, y estoy haciendo consultoría en estos momentos con alguna gente de fondos de riesgo y realmente produciendo algoritmos útiles en operaciones bursátiles y resulta hasta ahora que estos algoritmos son realmente muy útiles. Respecto de la predicción de seísmos, ¿cuál es el estado del arte? Si hablamos de predicción de seísmos, la idea básica es esta: miramos a la relación magnitud/frecuencia de Gutenburg-Richter. No lo dije antes, pero eso es esencialmente de lo que me refería cuando dije que la cantidad de pequeńos seísmos es grande respecto de la cantidad de seísmos grandes. Así que es una ley de potencia. Puedes entenderlo de esta forma - cada mil seísmos de magnitud tres, hay aproximadamente uno de magnitud seis. Por cada seísmo de magnitud cuatro hay aproximadamente diez de magnitud tres, cien de magnitud dos, y así sucesivamente. Entonces puedes usar esta relación de la siguiente manera: si miras en una región donde has tenido recientemente, digamos, un seísmo de magnitud seis y comienzas a contar los de magnitud tres, luego de contar otros mil de manitud tres, es la hora de que llegue otro de magnitud seis. ¿Vale? Así que esta es la base para el pronósico que hemos embebido en un sitio web llamado openhazards.com. Así que puedes ir ahí y obtener un pronóstico global forecast. Es gratis y abierto al público, en cualquier lugar del mundo, basado en esta idea. OK, ¿y cuánto éxito ha tenido en sus predicciones? Podemos evaluar la predicción con la prueba estándar para predicciones, que son los resultados de competencias de Brier, pruebas de atributos de confiabilidad, pruebas de características operativas de receptor. Todas estas pruebas se usan para predicciones, también para pronósticos del tiempo y para pronósticos financieros y realmente puedes construir predicciones que funcionen bastante bien. Ahora, dicho esto, trabajamos con la probabilidad. Una de las cosas interesantes que hemos visto recientemente es que si miras en la región de Japón, si miras a todo Japón (la región justo alrededor de Japón) como es bien sabido el 11 de marzo de 2011 hubo un seísmo de magnitud nueve ahí. que mató a 20.000 personas con un tsunami. Resulta que desde ese seísmo de magnitud nueve ha habido unos mil seísmos de magnitud cinco. Así que en apenas dos ańos ha habido unos mil de magnitud cinco. Ahora bien, esta relación de la que te conté antes parecería implicar que por cada mil cincos hay cien seis, diez sietes y nos falta uno de magnitud ocho. Esto parecería implicar que en este mismo momento Japón corre el riesgo de un seísmo importante de magnitud ocho o mayor. En el futuro relativamente próximo. El ańo que viene o el siguiente. Ok, así que esto es realmente...hemos de hecho publicado esto en una bitácora en nuestro sitio web para avisar a tanta gente como sea posible sobre esta posibilidad y veremos que pasa. Esta relación - esta relación magnitud/frecuencia de Gutenburg-Richter - esta estadística de ley de potencia ha de hecho sido confirmada en cada región del planeta donde la gente lo ha estudiado, y en todas las épocas. Asi que parece ser una estadística bastante robusta. Pero no puedes realmente pronosticar cuando el seísmo va a suceder en el espacio de un ańo o algo así, ¿no? No por ahora. Solo podemos decir que las condiciones están dadas para un seísmo importante en un futuro relativamente próximo. Ok, ¿crees que los mismos tipos de métodos servirán para predecir cracs y mercados finacieros? Muy buena pregunta. No se la respuesta todavía, porque no hemos mirado realmente en esa dirección hasta el momento, pero como sabes y quizás alguna de la gente en el curso sabe la estadística de los cambios de precios es lo que llaman leptocúrticas así que va a tener colas de ley de potencia y parecerse algo a una distribución Gaussiana en el medio, así que es un poco diferente de las fallas sísmicas, que parecían bastante una ley de potencia pura. Las ideas debieran traducirse de alguna forma y realmente no lo hemos hecho todavía, pero lo haremos. Entonces, cuál es la cosa más interesante en la que estás trabajando ahora, interesante para tí. En estos momentos, estamos todavía trabajando en la predicción de seísmos y también en simulaciones numéricas de modelos de fallas masivos, modelos de fallas de seísmos. Son modelos en los cuales - se parecen bastante a los modelos de climas, asi que construimos sistemas informáticos que tienen muchas fallas y sub-fallas y piezas de fallas y dejamos que interactúen y que tengan fricción sobre ellas. La idea es generar las historias temporales de millones de seísmos y estudiar sus estadísticas. Fantástico y realmente mi última pregunta es: tenemos mucha gente en este curso que proviene de diferentes campos y algunos están interesados en comenzar a trabajar en sistemas complejos, pero están abrumados por la cantidad de áreas diferentes que es necesario conocer. ¿Puedes hablarnos de cuál sería tu consejo a los estudiantes que estén interesados en entrar en el campo de los sistemas complejos? ¿Aconsejar a los estudiantes para trabajar con sistemas complejos? Bien, la cosa que les diría, dos cosas, varias cosas, es uno: necesitas una base computacional bastante buena. Necesitas tener algo de conocimiento matemático. Pero no un nivel extraordinariamente alto seguramente necesitas conocer análisis matemático, sin lugar a duda necesitas saber algo sobre probabilidad y estadística y necesitas tener una mentalidad abierta. Necesitamos considerar muchas ideas diferentes y el hecho de que los sistemas, que parecen muy diferentes, pueden de hecho ser de forma subyacente muy similares. Es un salto muy grande de imaginación para alguna gente y algunos profesionales que dedicaron su vida a un campo particular, pero es un salto que necesitas poder hacer para obtener progresos en este campo. Genial, bien, muchas gracias. 190 00:10:00,876 --> 00:10:02,293 Vale, gracias.