您如何定义“复杂系统”？ 我用一句话来定义 某系统不会被迫于 集中的表达或描述形式 我应该解释这个。 通常物理学家们研究的系统 你可以在一页纸上写下 一些非常完美的公式，例如牛顿的 动量守恒定律，或者是麦克斯韦场 电磁方程式等等。 你可以去解释大量的经验数据。 但当描述基因组，大脑或者是 社会特性，文明史这些问题，正如我们所知道的那样 并没有完善的经验法则和系统的表述 对于我来说, 这就显示 我们正在处理一个复杂系统。 为什么呢？我认为之所以很难做到 是因为这些系统包含了很长的历史。 我认为，复杂系统的某一项特征 便在于它作为一种方式， 一个机制，来从其环境中 汲取信息，一边用来做适应性行为 为了预测和管控。 结果呢，这就需要用模型来描述 尤其是那些不同于 熟悉的数理自然科学传统研究。 通常来说，写着模型需要通过计算。 我想请问您 一个我用来问每一个人的同样的问题，你对于 复杂系统是怎样定义的？哦，不， 每个人都这样说。 在理论计算机科学中，我们通常不会说 系统本身有复杂和简单之分。 我们通常会说某些问题是 复杂的如果这些问需要很多计算 来解决，占用很多时间，很多内存 并且需要很多的与人的交互。 但是资源却是有限的。 不同的问题会有不同程度的计算复杂性，例如 如果你想知道系统 在一段时间 t 之后会看起来如何 那么你可以在模拟 t 时间后来回答 但是一个有意思的问题在于， 也许并没有某种计算方法算的如此快。 也许我们并没有办法可以超越 发展的过程。 例如一个混乱的动态系统 其并没有闭合形式的解，或许并没有捷径来 做冗长的逐步模拟。 所以，对我来说，我觉得是有帮助的，而不是 他说，这是系统简单或复杂？我的意思是，我不否认 我们经常有关于明确的想法，但我发现它有用 改变的问题一点点，给我 回答这个系统是或否， 或者你要计算这个系统，然后量让我们来谈谈 有关它用计算来回答这个问题是多困难， 或计算的数量。 嗯，这是一个复杂的 概念。我并没有说 只是复杂的种类。 所以，这实际上关系在一个讨论中，我敢肯定， 我们会对资讯，所以我有一个相当准确的概念 我的意思是指自然或人工 系统复杂，我的意思，特别是它有一个非常复杂的 内部架构来存储和处理的资讯。 因此，在技术方面的东西，我们将讨论在短期内要做的 与我们如何测量所存储的资讯和结构的量。 所以，在很多方面的资讯代表了在试图描述 多么复杂的一个复杂的系统，以及各种 种资讯处理和存储能以怎样的系统的组织相关联。 所以这是一个关键的概念，当然 香农的原始资料，惊喜度的概念， 不可预测的系统的程度，或如何随机系统是 需要被增强。所以这肯定是一个很大的关注 是我试图描绘许多不同种类的资讯， 不只是香农信息。 所以我定义复杂系统的 是一个系统，有 互动。它有在它的非线性元素。 我倾向于研究高维系统，而不是低维系统。 我喜欢用统计力学的方法 从物理学理解在这些系统中的问题。 大多数时候，在这些系统中，有趣的特性有 尺度属性，也就是说，有幂率法则 或者是分形物体，嵌在其中的某个地方， 无论是在他们的实际物理排列 或者，你看到的统计资料计算。 所以我的基本定义是一组实体的复杂系统由 这可能开始不是多样的，但最终会是多样的。它们被连接 以某种方式，通常是通过某种网路结构或某些空间的 结构，他们通过网路或局部结构获得资讯和信号 但他们有时也得到一些全球性的信号或全球资讯， 这可能是价格在市场或温度在一个系统中，从而使 除了是那种多样化和相互关联的，他们也是相互依存的， 所以 一个智能体动作在系统中的影响的排序 或有其它智能体的影响。因此在一个社会系统， 如在经济学方面，如果我进去杂货店买面包 我是否买全麦面包或白面包，你真的不关心。 这不是相互依赖的。没有比价格更强的 相互依存关系。但是，如果我决定要开我的车在路上 还是开我的车在路上非常快，那些之类的东西，那么这实际会很大程度上 影响到你 。所以，他们是相互依存的。和过去的事情 是除了具有这些 相互独立行为和多样网路，智能体适应 并回应环境，所以这不只是下面的情况 简单的规则，但那种适应。现在，这最后一部分 变得有点棘手的哲学，因为适应性是真的只是一个高阶 规则，所以你可以有第一级规则，然后一个元规则 所以，你可以说他们是基于规则的，但他们是那种基于元规则， 他们允许的行为 可以回应他们获得在全球和地方的信号。现在过去的事情 会提到是复杂适应系统的定义另一种悖论 就是这样的系统可以是复杂的，但它不一定是。 这样的系统可以具有这些部件构成，但它可以最终产 一个平衡。尤其是当我看到一个经济体系 经济体系的某些部分确实平衡的很好，但随后其 最终非常复杂。所以，如果你看一下随着 时间的推移在全球范围内的油耗量，这是相当可预测的，这是一个非常稳定的模式 但如果我看到油价随着时间的推移，这是复杂的，因为 还有更多的相互依存关系，所有这些东西在起作用。 因此约翰荷兰和我有时候开玩笑说，我们应该称他们为能生产系统 复杂性。 这听起来并不为显著。 好了，这是一个问题，人们已经讨论了很多。 我猜 大多数人都会同意，一个复杂的系统是许多局部系统的相互作用， 相互作用的系统 不仅仅是其各个部分简单相加。 它显示了突发行为而不是个人行为的简单相加 的部分。其他人加入 额外的元素，这可能就是我的定义是 相当好。系统相互作用的部分显示出了涌现的的行为。 这很简单的。排序 需要多一点的时间 因此我给你复杂系统的定义，但 我要提醒你很多重要概念 例如美德和人生是很难下定义的 我认为复杂系统也是这一类。 尽管如此，该种系统称之为复杂 有许多相互作用的部分 和部件之间的相互作用有 平凡的或非线性的相互作用 并导致系统其不可预知的行为。你可能有 之前听说过这些事情。但重要的是， 所有的元件都要么学习或 以某种方式修改在 系统中的表现。 导致各种有趣的动态。 所以这大概是我觉得当我想到 一个复杂的系统。你认为适应 对于复杂的行为所必需的吗？ 嗯这是我最感兴趣的是对各种复杂行为是必需的 好，很公平。 我认为我的定义可能是像很多其他人的 在定义复杂系统是什么， 有很多相互作用的部分的东西 它们相互作用的部分行为方式是质的不同 相比于你看他们的个体行为。 一些涌现现象。我认为，那么我们就可以狡辩 关于究竟那些话的真正含义 所以我可能意味着与其他人有点不同， 但我不觉得我有什么在我的定义中特别独特。 复杂系统往往从简单 趋向于不同，通常 物理的该系统中，它们往往是趋向异质的 可以由不同种部分构成的。 在一个城市的人与企业都是不同的。它们不是都一样的。 很多往往是开放式的，虽然不是所有的人。 因此一个城市或一个生态系统可以继续进化 通常对最难的事情进行预测方面，研究 对他们来说，他们通常也有因果关系链 让事情发生有回路机制，因此是有回馈的 正反馈与负反馈都会使他们进化 至少比研究更简单的物理系统或工程系统 难比更困难 在这里他们处理的很简单 和线性的，且可以在一些方法来表征回应。 所以这些东西仍然是定义什么是复杂系统 通常典型的复杂系统 就是从生态系统到组织到城市到脑。 一个复杂的系统是 一个包含大量的智能体之间的 交互， 通常有非线性各种类型 的多层次 行为的演变， 因此有这些突发现象，但是 我觉得复杂的系统关键部分 是识别它来自什么，也许我们可以称之为一个简单的系统，如围行星绕太阳的的运动， 是在一方面，你不能封装 动力学几个简单 的公式，这是密切相关的， 这些事实表示系统是进化的 且适应性强。我认为，这与传统系统间的 最重要的区别之一， 在物理学中，我在职业生涯的 大部分时间都处理过这个问题。