Qual a sua definição de sistemas complexos? Então, minha definição em uma frase é que são sistemas que não se submetem a formas compactas de representação ou descrição - vou explicar o que quero dizer. Nos sistemas que os físicos estudam se pode comumente escrever em uma página algumas poucas equações lindas, elegantes, tais como as leis de Newton sobre a conservação do momento, ou as equações de Maxwell sobre o eletromagnetismo, e assim por diante. E com elas você consegue explicar uma quantidade enorme de dados empíricos. Mas quando se trata do genoma, ou do cérebro, ou de propriedades da sociedade, ou da história literária, não há, até onde sabemos descrições belas, elegantes e compactas para esses casos. E isso, para mim, é evidência de que estamos lidando com um sistema complexo. Agora, por que isso? A razão pela qual é difícil descreve-los, eu acho, tem a ver com o fato desses sistemas codificarem longas histórias. Uma das características de um sistema complexo, para mim, é que ele encontrou meios, ou mecanismos, para extrair informação de seu ambiente, de forma a usa-la para se comportar de maneira adaptativa. Consequentemente, ele precisa ser descrito usando modelos que tem um sabor levemente diferente dos que temos familiaridade nas ciências matemáticas. E, tipicamente esses modelos serão computacionais. Então, vou perguntar a você a mesma pergunta que estou fazendo a todos, que é qual a sua definição de um sistema complexo? Ah não! Isso é o que todos dizem... Na ciência da computação teórica, não dizemos que sistemas são simples ou complexos, mais comumente dizemos que as perguntas são complexas se essas perguntas requerem muitos recursos computacionais para resolver. Muito tempo, muita memória, muita comunicação entre pessoas. Algum recurso limitado. Perguntas diferentes podem ter níveis diferentes de complexidade computacional. Por exemplo, se o que você quer saber é como o sistema será daqui a t intervalos de tempo, você pode responder essa pergunta sobre o tempo t simulando ele para frente, mas uma pergunta interessante pode ser, bem, talvez não exista algoritmo que trabalhe muito mais rápido que isso. Talvez não haja meio de saltar a história. Talvez, como um sistema dinâmico caótico que não tem solução fechada, pode não haver atalho para fazer essa simulação passo a passo. Acho por isso que, ao invés de perguntar se os sistema é complexo ou simples (não nego que às vezes tenhamos idéias claras sobre isso), acho mais útil mudar a pergunta um pouco para uma que permita uma resposta 'sim' ou 'não' sobre esse sistema, ou uma quantidade dele que queira medir, e então podemos conversar sobre quão difícil é responder a essa pergunta, ou a computar a quantidade. Bem, é um conceito complexo.... Ou melhor, não quis dizer complexo, apenas complicado. Isso se relaciona bem a uma discussão que tenho certeza que teremos sobre informação, então tenho uma noção um tanto quanto precisa do que quero dizer quando me refiro a um sistema complexo natural ou artificial; em particular, o que quero dizer é que ele tem uma arquitetura interna causal que guarda e processa informação. Os assuntos técnicos sobre os quais conversaremos daqui a pouco tem a ver com como medimos informação guardada e a quantidade de estrutura. Informação se presta a tentar descrever quão complexo um sistema complexo é, e muitos tipos de processamento e arquivamento de informação pode ser associado com como um sistema complexo é organizado. Assim que é um conceito chave, certamente, a noção original do Shanoon, da informação como um certo grau de surpresa, um certo grau de imprevisibilidade em um sistema, ou quão randômico um sistema é Isso é certamente o foco de muito do meu trabalho, tentar delinear que há muitos tipos de informação, não apenas a informação sensu Shannon. Então, minha definição de sistemas complexos é um sistema que tenha interações. Ele tem elementos não-lineares em si. Costumo trabalhar com sistemas de alta dimensão, não de baixa dimensão. E gosto de usar métodos de mecânica estatística da física para entender problemas nesses sistemas. A maior parte do tempo, as características interessantes nesses sistemas tem propriedades escalares; isto quer dizer, elas possuem leis de potência ou objetos fractais em si, embutidos em algum lugar dentro delas, seja no arranjo físico, ou nas estatísticas que a gente observa. Então minha definição básica é que um sistema complexo consiste de um punhado de entidades que podem não começar diversas, mas que terminam diversas. Elas são conectadas de alguma maneira, usualmente por meio de algum tipo de rede estrutural ou alguma estrutura espacial, e eles têm informação e sinais através dessa rede ou estrutura local, mas às vezes também capturam sinais globais ou informação global, que poderia ser, por exemplo, preços em um mercado econômico, ou a temperatura, de maneira que, em adição à diversidade e inter- conexão, há também inter-dependência as ações de um agente influenciarão de alguma maneira outro agente. No contexto de um sistema social, tal qual o econômico, eu diria que se eu fosse comprar pão em uma padaria, se eu comprar pão branco ou integral você não se importará com isso. Não há interdependência entre nós. Não há interdependência forte e real, além daquela que envolve os preços que pagamos. Mas se eu decidir dirigir meu carro na rua, ou dirigi-lo muito rápido pela rua, isto pode te afetar de maneira muito profunda. Nesse caso há interdependência. E a última coisa, em adição a ter esses comportamentos interdependentes, redes e agentes diversos, é que os agentes se adaptam e respondem ao ambiente em que se encontram inseridos. Ou seja, não é apenas o caso deles seguirem regras simples, mas o fato de se adaptarem de uma maneira ou outra. Esta última parte (adaptabilidade) se torna um pouco traiçoeira filosoficamente falando, porque adaptação é apenas uma regra de nível maior, de maneira que você pode ter uma regra de nível mais básico e uma meta-regra. Poderia dizer que eles são sistemas baseados em regras, mas de certa maneira, baseados em meta-regras, e eles permitem comportamentos podem responder a sinais vindos do ambiente global ou local.A última coisa comentarei é um outro tipo de paradoxo na definição de um sistema adaptativo complexo: um sistema como esse pode ser complexo, mas não necessariamente precisa ser. O sistema pode ter esses componentes que falei antes (agentes, estrutura em rede, regras de interação, etc...), e mesmo assim pode terminar produzindo um equilíbrio. Especialmente se olharmos para um sistema econômico, que possuem algumas partes que se equilibram razoavelmente bem, mas há outras que são realmente complexas. Por exemplo, o consumo do óleo ao longo do tempo em nível global é bastante previsível, é um padrão bastante estável, mas se olharmos para o padrão formado pela variação dos preços do óleo ao longo do tempo, vemos que é complexo, porque há muito mais interdependência, o que permite que todos os fatores que falamos anteriormente possam atuar. O John Holland e eu às vezes fazemos piada dizendo que deveríamos chama- los de sistemas capazes de produzir complexidade. Mas isto não tão impressionante... Tudo bem, essa é uma pergunta que muitas pessoas debateram bastante. Eu acho que a maioria das pessoas concordaria que um sistema complexo é um sistema com várias partes interagindo, em que o sistema é mais que a soma das partes. Ele mostra comportamentos emergentes que não são apenas a soma dos comportamentos das partes. Outras pessoas adicionam elementos extras a isso, mas acho que esta é minha definição. É um sistema de partes que interagem e que mostra comportamentos emergentes. É, simples assim. Começar a entender o que está por trás dele, como funciona, é o que leva um pouco mais de tempo. Então vou lhes dar uma definição de sistema complexo, mas vou lembra-los que muitos conceitos importantes, tais como virtude e vida, são muito difíceis de definir, e acho que sistemas complexos se encontram nessa categoria. De qualquer maneira, esses tipos de sistema que chamo de complexos tem muitos componentes que interagem, e as interações entre esses componentes têm interações não-triviais e não-lineares, o que leva o sistema a ter comportamentos imprevisíveis. Você talvez ouviu isso antes. Importante é que todos os componentes estão ou aprendendo ou modificando seu comportamento de alguma maneira enquanto o sistema está se comportando. E isso leva a muitos tipos de dinâmicas interessantes. Isso é mais ou menos o que penso quando penso sobre um sistema complexo. E você acha que adaptação é essencial para um sistema complexo; Bem, é mais interessante para o tipo de comportamento complexo que que mais me interesso.Tudo bem, acho que minha definição é provavelmente como a definição de tantas outras pessoas, de que um sistema complexo é algo com muitas partes que interagem, e em que há algo na maneira como essas partes interagem que é qualitativamente diferente que se você olhar para elas individualmente. É algo relacionado a fenômenos emergentes. E acho que podemos discordar sobre o que essas palavras significam exatamente; posso, por exemplo, querer dizer algo um pouco diferente do que outras pessoas dizem, mas não acho que há nada particularmente único em minha definição. Sistemas complexos tendem a ser coisas que são diferentes de sistemas mais simples, físicos, em que tendem a ser heterogêneos, a serem feitos de partes que não são todas de um mesmo tipo. Por exemplo, pessoas, firmas e cidades são diferentes entre si. Tendem a ser, no sentido que muitas não são sistemas fechados, mas nem todos. Uma cidade ou um ecossistema podem continuar evoluindo. Comumente o que mais os torna difíceis de estudar com o objetivo de fazer previsões sobre eles mesmos é que tipicamente eles possuem cadeias causais, mecanismos que fazem as coisas acontecer de maneira circular, por conta das retro-alimentações positiva e negativa, o que faz sua evolução mais difícil de estudar do que sistemas físicos mais simples, ou sistemas planejados, com os quais podemos lidar de maneira simples e linear, e respondem de maneira que podemos ao menos ter a esperança de poder caracterizar Tudo o que eu disse é parte de uma definição operacional do que pode ser um sistema complexo. Mas ajudam bastante a dizer o que um sistema complexo tipicamente é, de ecossistemas, a organismos, a cidades e a cérebros. Um sistema complexo é um que contém um número enorme de atores ou agentes que estão interagindo de uma maneira usualmente não-linear, dos quais todo tipo de comportamento multi-nível de organização pode evoluir. Há os fenômenos emergentes, mas acho também que uma parte crítica de um sistema complexo, que o distingue do que poderíamos chamar de um sistema simples, tal como o movimento dos planetas ao redor do sol, é que por um lado não se pode encapsular a dinâmica em apenas algumas poucas e simples equações, o que está intimamente relacionado ao fato desses sistemas estarem evoluindo e serem adaptáveis. E acho que isso é uma das diferenças mais cruciais entre esses sistemas e os sistemas mais simples com os quais lidei durante a maior parte da minha carreira como físico.