Jak mogliście wcześniej zauważyć, wiele mówiłam o złożoności ale raczej w sposób nieformalny. Nie zdefiniowałam do tej pory "złożoności" Nie bez przyczyny. Okazuje się że, "złożoność" jest trudna do zdefiniowania. Dokładniej mówiąc ma zbyt wiele różnych definicji w różnych dziedzinach. Jak zatem badacze systemów złożonych mierzą ich złożoność? Seth Lloyd w pracy "Miary złożoności: Niewyczerpana lista" podaje około 42 różnych definicji lub sposobów mierzenia złożności. włączając w to informację Shannon'a, złożoność algorytmiczną, wymiar fraktalny, głębię termodynamiczną, itp. Czy jest jedna jasna i użyteczna definicja złożoności? Bardzo w to wątpię. Różne definicje są przydatne do mierzenia różnych aspektów systemu W tym kursie, dokładniej powiemy o dwóch z nich: informacji Shannon'a i wymiarze fraktalnym; jak ich użyć i dlaczego mogą się przydać. Omówimy także problem ogólnej definicji i pomiaru złożoności w rzeczywistym świecie. Zanim przejdę dalej, chciałabym wpomnieć o idei złożoności opisasnej w znakomitej i proroczej pracy "Nauka i złożoność", napisanej w 1948r. przez amerykańskiego matematyka Warrena Weavera. Weaver podzielił problemy naukowe na 3 kategorie. Pierwszą nazwał "zagadnieniami prostoty". Są to problemy opisane jedynie kilkoma zmiennymi. Za przykład mogą posłużyć modele ciśnienia i temperatury w termodynamice; W elektrodynamice związki napięcia, natężenia i oporności; w dynamice populacji, zmiany populacji w czasie. Tymi problemami zajmowaliśmy się w XIX i na początku XX w., w dziedzinach fizyki,chemii, biologii itp. Następnie Weaver przechodzi do drugiej kategorii, którą nazywa Problemami Złożoności Zdezorganizowanej. Problemy te posiadają miliardy czy nawet biliony zmiennych. Za przykład niech posłuży próba zrozumienia praw temperatury i ciśnienia, na podstawie zachowania bilionów cząstek powietrza w pokoju czy atmosferze. Rozumiane są dzięki uśrednianiu wielkich zbiorów zmiennych. Chcąc zrozumieć temperaturę, nie patrzymy na położenie i energię każdej, poszczególnej cząsteczki. Temperaturę rozumiemy raczej jako średnią energię bilionów molekuł. A nauka o średnich wchodzi w zakres mechaniki statystycznej, która zajmuje się tego typu problemami. Kluczową kwestią jest tu założenie o niezależności zmiennych, które uprawnia użycie średnich. W przypadku temperatury gazu jest ona sumą albo, odpowiednio, średnią składowych Ostatnią kategorią Weaver'a były problemy zorganizowanej złożoności. Podane wcześniej przykłady zawierają się w zasięgu zainteresowań badaczy układów złożonych Problemy te zawierają średnią ilość zmiennych ale kluczową dla nich kwestią jest to, że trzeba brać pod uwagę silne, nieliniowe zależności między nimi więc mie mogą być właściwie uśredniane. Co dokładnie znaczy "nieliniowy" powiemy sobie w następnej lekcji. Weaver określił te problemy jako "zmuszające od zajmowania się jednocześnie okeśloną liczbą czynników , które powiązane są ze sobą w organiczną całość". Tak dochodzimy to pojęcia emergencji Wspomniana "organiczna całość" odnosi się do emergentnego zachowania systemu. W pracy tej, Weaver podaje uroczą listę pytań jako przykładów zorganizowanej złożoności. Uderzające jest to, że wszystkie kwestie opublikowane w 1948 roku przez Weaver'a prowadzą do pytań, które do dziś pozostają otwarte w dziedzinie systemów złożonych. i to po prawie 7 dekadach. Dotknę tutaj tylko kilku z tych pytań. Co powoduje ,że wiesiołek się o takiej a nie innej porze? Co nazywamy starzeniem się w sensie biochemicznym? Co to jest gen i jak genetyczna konstrucja żywego organizmu wpływa na cechy dorosłego osobnika? Od czego zależą ceny pszenicy? Jak mądrze i efektywnie stabilizować walutę? Jak można wyjaśnić wzorce zachowania zorganizowanej grupy osób takich jak związki zawodowe, lub grupa producentów, albo mniejszości etnicznych? Weaver zakończył mówiąc: "Problemy te... są zbyt skomplikowane by odwoływać się do starych, XIX wiecznych technik, które były wyjątkowo skuteczne w problemach prostych z 2,3 czy 4 zmiennymi. Co więcej, nowe problemy nie mogą być potraktowane metodami statystycznymi, tak efektywnymi w opisie średniego zachowania zdezorganizowanej złożoności. Póżniej Weaver dodaje, "to nowe problemy, a przyszłość świata zależy od wielu z nich. Wymaga to od nauki wykonania 3-ego wielkiego skoku - skoku, który musi być nawet większy niż XIX-wieczny "podbój" zagadnienia prostoty czy XX-wieczne zwycięstwo nad problemem zdezorganizowanej złożoności. Nauka musi, przez najbliższe 50 lat, nauczyć się radzić sobie z problemami zorganizowanej złożoności". Minęło prawie 70 lat odkąd Weaver napisał tę pracę. A głównym celem tego kursu pokazanie Ci jak daleko doszliśmy w rozprawianiu się z problemem zorganizowanej złożoności, i jakie nowe narzędzia nauka złożoności wytworzyła i jak ich używać. Jakkolwiek nie będziemy wchodzić zbyt głęboko w fomalne definicje na tym kursie, zróbmy trochę więcej w celu zbadania pytania "czym jest system złożony?"; na które może być więcej różnych odpowiedzi. Przejdźmy od razu do expertów. Następna pod-lekcja zapróbkuje odpowiedzi z paru najlepiej znanych eksperymentów w dziedzinie. Zwróć uwagę, że mimo wielkiej różnorodności odpowiedzi, istnieje także pewna zgodność co do definicji.