Vandaag gaan we praten over chemische cycli en chaos. Dit algemene idee past binnen een van onze belangrijkste interesses en dat zijn: Welke eigenschappen en processen zijn gemakkelijk te verkrijgen via fysische chemie alleen. En wat we hier vandaag gaan beschrijven, is hoe simpele systemen van chemische reacties, kunnen leiden tot cycleergedrag en kunnen ook leiden tot chaotische dynamiek. Vooraleer we in de details gaan van deze chemische reacties, en hun wiskundige analyse, wil ik eerst enkele verschillende dingen definiëren. De eerste is een limietcykel. Wat een limietcykel is, beeld je in dat je twee parameters hebt, X en Y, met elkaar gekoppeld door laat ons zeggen, een set differentiële vergelijkingen. En een limietcykel is een geval waarin de enige manier om een steady-state oplossing te bepalen voor dit systeem van differentiële vergelijkingen, is met behulp van een gesloten curve, in plaats van met een enkel punt. We kunnen ons dus inbeelden dat de steady-state van een bepaald systeem gaat van een gekoppelde waarde van X en Y In het geval van een limietcykel gaat het naar het set van gekoppelde waarden van X en Y die een bocht maken, en dan continu, door de tijd heen, zal cycleren door al deze verschillende waarden. Deze limietcykels zijn ook verwant aan chaotische dynamiek en we gaan tonen hoe sommige van deze limietcykels chaotische dynamiek gaan vertonen, binnen ons eenvoudig set van vergelijkingen. En hier zie je het pad van de dynamiek, door nu, de X, Y en Z coördinaten, geprojecteerd in deze 2D ruimte, waar je ziet dat de dynamiek een groot aantal combinaties van X, Y en Z waarden volgt. Ze worden min of meer ingeperkt binnen dit redelijk begrijpbaar diagram, maar de ruimte aan toestanden dat door X, Y en Z wordt ingenomen, is zeer groot. En daar gaan we vandaag over praten.