Este é o primeiro de uma série de vídeos acerca de logaritmos e das suas propriedades algébricas. Em primeiro lugar, o que é um logaritmo? O que queremos dizer com log? Portanto...vamos dizer que o logaritmo de x é igual a um número "a" se 10 elevado a "a" for igual a x. É essa a definição de log. É uma definição um bocado indireta, mas é sempre essa a definição que uso quando penso no que são logaritmos. Há outra maneira de dizer isto Podemos, basicamente, escrever isto numa frase. Vamos fazer isso. Outra de dizer isto numa frase é que: o logaritmo de x é igual ao número que se usarmos como expoente de base 10, dá-nos x. Noutras palavras, 10 elevado a log x é x. Isto diz-nos que se fizermos o logaritmo e depois exponenciarmos, as duas operações vão-se anular. Na verdade, estas operações são inversas uma da outra Uma faz uma coisa e a outra anula essa mesma coisa Logaritmos anulam a exponenciação. Se fizermos o logaritmo de um número e a seguir o exponenciaremos, vamos voltar onde começamos. Esta é a equação base, na verdade, as duas dizem a mesma coisa., que vamos usar ao falar de logaritmos. Vamos fazer alguns exemplos usando a definição. Vejamos...logaritmo de 100 Qual é o resultado? Eu digo que é igual a 2. Porquê? Porque 10 ao quadrado é 100. 2 é aquele número que se eu puser como expoente de 10 me dá 100. Logo, logaritmo de 100 é 2. Podemos fazer outro exemplo. Logaritmo de 100000... qual será o resultado? Eu acho que é 5. Porquê? Porque 10 elevado a 5 é 100000. Ok. Vamos fazer mais um exemplo. Talvez escreva isto outra vez. Isto é o que nos temos de lembrar para os logaritmos. Então e, talvez... logaritmo de 500? Estou à procura de um número que, se eu o puser como expoente em base 10, me dê 500. Neste caso, sem calculadora, não consigo resolver isto exatamente. Mas posso tentar descobrir algumas coisas... Portanto, 10 ao quadrado é 100 10 ao cubo é 1000. então 500, já que está entre estes números... o logaritmo de 500 deverá estar entre 2 e 3. Vamos escrever que: logaritmo de 500 está entre 2 e 3. Se precisarmos de um valor exato podemos usar uma calculadora. Posso fazer isso...500...log dá cerca de 2.699 Acontece que log de 500 é aproximadamente 2.699 Porquê? Porque 10 elevado a 2.699 vai dar por volta de 500. Posso testar isso na calculadora também. 10 elevado a 2.699...de facto, é cerca de 500....500.03 Certo. Neste caso aqui precisamos de usar uma calculadora para resolver. Para descobrir um valor exato, ou uma aproximação desse valor exato. Mas sem a ajuda de uma calculadora, devemos ser capazes de ver que log de 500 está entre 2 e 3. Porque 10 elevado a 2 é 100. e 10 elevado a 3 é 1000. Nos próximos questionários, vamos praticar pensar em logaritmos usando esta ralação básica e pelo caminho, vamos descobrir valores para alguns números especiais... logaritmos para alguns números especiais. Portanto, tente resolver os questionários e se achar algum deles confuso, tente conferir as soluções.